| Titre : | Fonctions analytiques | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Nino Boccara, Auteur | | Editeur : | [Paris] : Ellipses | | Année de publication : | 1996 | | Importance : | 192 pages | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-4620-6 | | Langues : | Français (fre) | | Catégories : | [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique:analyse complexe
| | Mots-clés : | fonctions analytiques | | Index. décimale : | 515.9 Analyse complexe,théorie du potentiel | | Résumé : | Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole Physique et de Chimie, et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les éléments de la théorie des fonctions analytiques. Les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution qui l'illustrent donnent une idée de l'extrême richesse de cette théorie fondée au dix-neuvième siècle par, essentiellement, Cauchy, Riemann et Weierstrass. Après un court chapitre, qui replace ces trois points de vue dans leur contexte historique, l'auteur développe la théorie suivant la conception de Weierstrass. Ce mode de présentation, qui repose sur l'idée fondamentale de prolongement analytique, montre l'importance essentielle de la notion de point singulier. On peut alors construire simplement la théorie de Cauchy et illustrer sa fécondité en décrivant diverses applications de la méthode des résidus, lesquelles sont loin de se limiter au calcul d'intégrales définies. Le point de vue géométrique de Riemann, qui permet de résoudre simplement des problèmes souvent difficiles à résoudre autrement, et donc qu'un ingénieur ne devrait pas ignorer, fait l'objet du dernier chapitre. |
Fonctions analytiques [texte imprimé] / Nino Boccara, Auteur . - [Paris] : Ellipses, 1996 . - 192 pages. ISBN : 978-2-7298-4620-6 Langues : Français ( fre) | Catégories : | [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique:analyse complexe
| | Mots-clés : | fonctions analytiques | | Index. décimale : | 515.9 Analyse complexe,théorie du potentiel | | Résumé : | Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole Physique et de Chimie, et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les éléments de la théorie des fonctions analytiques. Les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution qui l'illustrent donnent une idée de l'extrême richesse de cette théorie fondée au dix-neuvième siècle par, essentiellement, Cauchy, Riemann et Weierstrass. Après un court chapitre, qui replace ces trois points de vue dans leur contexte historique, l'auteur développe la théorie suivant la conception de Weierstrass. Ce mode de présentation, qui repose sur l'idée fondamentale de prolongement analytique, montre l'importance essentielle de la notion de point singulier. On peut alors construire simplement la théorie de Cauchy et illustrer sa fécondité en décrivant diverses applications de la méthode des résidus, lesquelles sont loin de se limiter au calcul d'intégrales définies. Le point de vue géométrique de Riemann, qui permet de résoudre simplement des problèmes souvent difficiles à résoudre autrement, et donc qu'un ingénieur ne devrait pas ignorer, fait l'objet du dernier chapitre. |
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