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Auteur Jean Dieudonné (1906-1992)
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Affiner la rechercheAlgèbre linéaire et géométrie élémentaire / Jean Dieudonné
Titre : Algèbre linéaire et géométrie élémentaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1978 Collection : ENSE des Sciences Importance : 240 p. Langues : Français (fre) Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques Algèbre linéaire et géométrie élémentaire [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : Hermann, 1978 . - 240 p.. - (ENSE des Sciences) .
Langues : Français (fre)
Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques Exemplaires
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité aucun exemplaire
Titre : Éléments d'analyse Groupes de Lie compacts, groupes de Lie semi-simples. Tome 5 : Chapitre XXI Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Mention d'édition : 2ème éd. Editeur : Editions JACQUES GABAY Année de publication : 2006 Importance : 206 p Format : 24 cm x 17 cm x 1 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-215-0 Langues : Français (fre) Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifcations et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés ; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi) Éléments d'analyse Groupes de Lie compacts, groupes de Lie semi-simples. Tome 5 : Chapitre XXI [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - 2ème éd. . - [S.l.] : Editions JACQUES GABAY, 2006 . - 206 p ; 24 cm x 17 cm x 1 cm.
ISBN : 978-2-87647-215-0
Langues : Français (fre)
Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifcations et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés ; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi) Exemplaires
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité Numero_inventaire 515 DJE Mathématiques Biblio-FPN 000000755908 Disponible FPN.S4049
Titre : Éléments d'analyse Tome III, [Chapitres XVI et XVII] Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Mention d'édition : 3ème éd. Editeur : Editions JACQUES GABAY Année de publication : 2011 Importance : 367 p Format : 24 cm x 17 cm x 2.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-213-6 Langues : Français (fre) Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Avec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cœur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII Éléments d'analyse Tome III, [Chapitres XVI et XVII] [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - 3ème éd. . - [S.l.] : Editions JACQUES GABAY, 2011 . - 367 p ; 24 cm x 17 cm x 2.5 cm.
ISBN : 978-2-87647-213-6
Langues : Français (fre)
Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Avec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cœur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII Exemplaires
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité Numero_inventaire 515 DJE Mathématiques Biblio-FPN 000000755808 Disponible FPN.S4048
Titre de série : Analyse harmonique, Tome VI Titre : Éléments d'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Mention d'édition : Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2003 Importance : 1 vol. (XIV-197 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-216-7 Prix : 45 Langues : Français (fre) Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515.24 Fonctions, progressions arithmétiques et géométriques, séries, suites Résumé : On entend de nos jours par Analyse harmonique (commutative) la généralisation aux groupes commutatifs localement compacts de la théorie classique des séries et intégrales de Fourier, qui correspondent au cas des groupes Rn, Tn et Zn. Bien que, dans la suite de ce Traité, ce soit cette théorie classique qui est presque constamment utilisée, notamment comme outil fondamental dans la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles (chap XXIII), la théorie générale de l'Analyse harmonique a aujourd'hui tant d'autres applications, notamment en Arithmétique, qu'il serait contraire à l'esprit des mathématiques de notre temps de se borner au cadre classique de la théorie de Fourier, qui masque la nature des idées essentielles dominant l'Analyse harmonique, comme celle de convolution ou celle de fonction de type positif. En fait, ces idées ont une portée bien plus grande encore, car elles se rattachent en réalité à la théorie générale des représentations linéaires (de dimension infinie) des groupes localement compacts quelconques, dite encore Analyse harmonique non commutative. Sans pouvoir aborder dans cet ouvrage l'essentiel d'une théorie aussi difficile, on en a cependant traité un aspect particulier, la théorie élémentaire des fonctions sphériques ; grâce à un théorème fondamental de Gelfand, elle repose en réalité sur une étude d'algèbres de fonctions involutives et commutatives, bien que liée aux représentations linéaires de groupes non commutatifs. Non seulement cette théorie englobe-t-elle celle de nombreuses "fonctions spéciales" et met-elle en lumière la notion essentielle de représentation induite, mais elle permet de mieux comprendre la nature de la "dualité de Pontrjagin" qui caractérise le cas particulier des groupes commutatifs. La dernière partie du chapitre revient à la transformation de Fourier classique, mais étendue aux distributions tempérées sur Rn ou In Analyse harmonique, Tome VI. Éléments d'analyse [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - . - Paris : J. Gabay, 2003 . - 1 vol. (XIV-197 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-216-7 : 45
Langues : Français (fre)
Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515.24 Fonctions, progressions arithmétiques et géométriques, séries, suites Résumé : On entend de nos jours par Analyse harmonique (commutative) la généralisation aux groupes commutatifs localement compacts de la théorie classique des séries et intégrales de Fourier, qui correspondent au cas des groupes Rn, Tn et Zn. Bien que, dans la suite de ce Traité, ce soit cette théorie classique qui est presque constamment utilisée, notamment comme outil fondamental dans la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles (chap XXIII), la théorie générale de l'Analyse harmonique a aujourd'hui tant d'autres applications, notamment en Arithmétique, qu'il serait contraire à l'esprit des mathématiques de notre temps de se borner au cadre classique de la théorie de Fourier, qui masque la nature des idées essentielles dominant l'Analyse harmonique, comme celle de convolution ou celle de fonction de type positif. En fait, ces idées ont une portée bien plus grande encore, car elles se rattachent en réalité à la théorie générale des représentations linéaires (de dimension infinie) des groupes localement compacts quelconques, dite encore Analyse harmonique non commutative. Sans pouvoir aborder dans cet ouvrage l'essentiel d'une théorie aussi difficile, on en a cependant traité un aspect particulier, la théorie élémentaire des fonctions sphériques ; grâce à un théorème fondamental de Gelfand, elle repose en réalité sur une étude d'algèbres de fonctions involutives et commutatives, bien que liée aux représentations linéaires de groupes non commutatifs. Non seulement cette théorie englobe-t-elle celle de nombreuses "fonctions spéciales" et met-elle en lumière la notion essentielle de représentation induite, mais elle permet de mieux comprendre la nature de la "dualité de Pontrjagin" qui caractérise le cas particulier des groupes commutatifs. La dernière partie du chapitre revient à la transformation de Fourier classique, mais étendue aux distributions tempérées sur Rn ou In Exemplaires
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité Numero_inventaire 515.24 DJE Mathématiques Biblio-FPN 000000756008 Disponible FPN.S4050
Titre de série : [Chapitres XII à XV], Tome II Titre : Éléments d'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Mention d'édition : 3ème éd. Editeur : Editions JACQUES GABAY Année de publication : 2003 Importance : 1 vol. (XVI-431 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-212-9 Prix : 65 EUR Langues : Français (fre) Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse [Chapitres XII à XV], Tome II. Éléments d'analyse [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - 3ème éd. . - [S.l.] : Editions JACQUES GABAY, 2003 . - 1 vol. (XVI-431 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-212-9 : 65 EUR
Langues : Français (fre)
Catégories : [Thesaurus]Sciences et Techniques:Sciences:Mathématiques:Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Exemplaires
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité Numero_inventaire 515 DJE Mathématiques Biblio-FPN 000000755708 Disponible FPN.S4047
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